ملخّص درس تركيبة الدّم والدّم ينقل الغذاء والغازات

 قواعد في الرّياضيات للسنة الخامسة والسادسة

العمليات على الأعداد العشريّة 

عمليات الجمع والطّرح 

• لجمع الأعداد العشريّة في الوضع العموديّ توضع الفواصل تحت بعضها مع احترام منازل الأعداد . نبدأ بالجمع انطلاقا من اصغر منزلة بالجزء العشري وعندما نصل إلى الفاصل نقوم بإنزاله في الحاصل أيّ تغيير لمكان الفاصل يغيّر المجموع .
• لطرح الأعداد العشريّة توضع الفواصل تحت بعضها مع احترام منازل الأعداد , آلية طرح الأعداد العشريّة هي نفس آلية طرح الأعداد الصّحيحة 

الضّرب في مجموعة الأعداد العشريّة

• لضرب عدد عشريّ في عدد صحيح , أنجز عمليّة الضرب بدون اعتبار الفاصل ثمّ أضع الفاصل في الحاصل بحيث يكون عدد الأرقام الموجودة على يمين الفاصل في النّتيجة مساويا لعدد الأرقام الموجودة على يمين الفاصل في العدد العشري .
• لضرب عدد عشريّ في عدد عشري, أنجز العمليّة بدون اعتبار الفواصل , ثمّ نضع الفاصل في الحاصل بحيث يكون عدد أرقام جزئه العشري مساويا لمجموع عددي أرقام الجزأين العشريين في العاملين .

القسمة في مجموعة الأعداد العشريّة 

• لقسمة عدد عشريّ على عدد صحيح , أقسم الجزء الصّحيح من المقسوم  ثمّ أضع الفاصل في خارج القسمة وأقسم الجزء العشريّ على القاسم .
• لقسمة عدد صحيح على عدد صحيح والخارج عدد عشريّ , أقسم العدد على القاسم  إذا كانت العمليّة غير مستوفاة  أضع فاصلا في الخارج وأضيف صفرا للباقي وأواصل العمليّة .
• لقسمة عدد صحيح على عدد عشريّ , أتخلّص من الفاصل الموجود في العدد العشري بضرب القاسم والمقسوم في نفس العدد ( 10 أو 100 أو 1000 ....) أحصل بذلك على قسمة عددين صحيحين .
• لقسمة عدد عشريّ على عدد عشريّ , أتخلّص من الفاصل الموجود في القاسم وذلك بضرب العددين في ( 10 أو 100 أو 1000 ......) 

الحساب الذّهني 

ضرب عدد عشريّ في 10 أو 100 أو 1000

Ø    لضرب عدد عشريّ في 10 أنقل الفاصل   نحو اليمين بمنزلة

Ø    لضرب عدد عشريّ في 100 أنقل الفاصل نحو اليمين بمنزلتين

Ø    لضرب عدد عشريّ في 1000 أنقل الفاصل نحو اليمين بثلاث منازل

ضرب عدد صحيح في 0,1 – 0,01 – 0,001

Ø    لضرب عدد صحيح طبيعي في 0,1 فكأنّنا قسمناه على 10 نترك رقما على يمين الفاصل

Ø    لضرب عدد صحيح طبيعي في 0,01 فكأنّنا قسمناه على 100 نترك رقمين على يمين الفاصل

Ø    لضرب عدد صحيح طبيعي في 0,001 فكأنّنا قسمناه على 1000 نترك ثلاثة أرقام على يمين الفاصل

ضرب عدد عشريّ في 0,1 أو 0,01 أو 0,001

Ø    لضرب عدد عشريّ في 0,1 فكأنّنا قسمناه على 10 أنقل الفاصل نحو اليسار بمنزلة

Ø    لضرب عدد عشريّ في 0,01 فكانّنا قسمناه على 100 أنقل الفاصل بمنزلتين نحو اليسار

لضرب عدد عشري في 0,001 فكأنّنا قسمناه على 1000 أنقل الفاصل بثلاث منازل نحو اليسار

• قسمة عدد صحيح على 0.1 أو 0.01 أو 0.001 فكأننا ضربناه في 10 او 100 او 1000
• لقسمة عدد عشري في 10 أو 100 أو 1000 أنقل الفاصل نحو اليسار حسب عدد الأصفاروبذلك يصغر الجزء الصّحيح 
• لقسمة عدد عشريّ على 0.1 أو 0.01 أو 0.001 فكأنّنا ضربناه في 10 أو 100 أو 1000 نقوم بتحويل الفاصل نحو اليمين بمنزلة او منزلتين او ثلاث حسب عدد الأرقام الموجودة على يمين الفاصل في القاسم . 

المضاعفات 

• للحصول على مضاعفات عدد صحيح طبيعيّ أضرب العدد المقترح في سلسلة الأعداد الطّبيعيّة 
• للحصول على المضاعفات المشتركة لعددين صحيحين طبيعيين نبحث عن مضاعفات كلّ عدد نعيّن المضاعف المشترك الأصغر المخالف للصفر من بين المضاعفات المتحصّل عليها  ثمّ نبحث عن مضاعفات المضاعف المشترك الأصغر 

العمليات على الأعداد التي تقيس الزّمن 

1س = 60 دق = 3600 ث

1 دق = 60 ث

• لجمع الأعداد التي تقيس الزّمن نضع السّاعات تحت السّاعات والدّقائق تحت الدّقائق والثّواني تحت الثّواني ثمّ نجمع كلّ وحدة على حدة  ونحوّل كلّ مجموع أكبر من 60 
• لطرح الأعداد التي تقيس الزمن نضع كلّ وحدة تحت الوحدة المماثلة لها ثمّ نطرح كلّ واحدة على حدة وإذا كان المطروح منه أصغر من المطروح فإنّنا نحوّل جزء من الوحدة الأكبر إلى الوحدة الأصغر ثمّ ننجز العمليّة
• لضرب عدد يقيس الزمن أضرب كلّ وحدة على حدة ثمّ أحوّل الحاصل إلى الوحدة الأكبر كلّما فاق 60

وحدات قيس الكتل 

1ط = 10 ق = 1000 كغ 

1ق = 100 كغ 

الأقيسة الفلاحيّة 

صآ		آر		هآ

السّلم

السّلم هو وسيلة حسابيّة نستعملها للتنقّل من البعد الحقيقي إلى البعد على التّصميم أو العكس

حساب البعد على التّصميم

مثال البعد الحقيقي 18 م  السلّم1/100  كلّ 100 صم على الحقيقة تساوي 1 صم على التّصميم أحوّل 18م = 1800صم 

 قيس البعد على التّصميم =1800 × 1/100= 18 صم 

حساب البعد الحقيقي

نضرب البعد على التّصميم في مقلوب السّلم 
18 × 100 = 1800صم =18 م  

حساب السّلم 

نقسم البعد على التّصميم على البعد الحقيقي ثمّ نقوم باختزال السّلم 

18/1800 = 1/100

حساب معدّل السّرعة والزّمن والمسافة 

حساب المسافة 

نوظّف التّناسب لحساب معدّل السّرعة والزّمن والمسافة 

مثال 

 قطعت سيارة مسافة بين مدينتين في 1س و40 دق بمعدّل 90 كم /س

أحسب المسافة الفاصلة بين المدينتين أحوّل 

1س و40 دق = 100 دق 

المسافة	؟	90
الزّمن	100 دق	60دق

المسافة = ( 100 × 90 ) : 60 =150 كم 

المسافة = (معدّل السرعة × الزمن  دق ) : 60

المسافة = معدّل السّرعة × الزّمن س

حساب الزّمن المستغرق

مثال :

قطعت سيّارة مسافة 150 كم للتنقل من المدينة أ إلى المدينة ب بمعدّل سرعة 90 كم/س

أحسب الزّمن المستغرق في قطع هذه المسافة 

المسافة	150كم	90كم
الزّمن	؟	60دق

الزّمن المستغرق = (150 × 60 ) : 90 = 100 دق = 1س و 30 دق

الزّمن المستغرق = (المسافة × 60 ): معدّل السّرعة 

حساب معدّل السّرعة 

للبحث عن معدّل السّرعة يجب البحث عن المسافة المقطوعة والزّمن المستغرق في السّير ثمّ نعتمد التّناسب للبحث عنه

مثال : تبلغ المسافة بين مدينتين180 كم قطعت سيارة هذه المسافة في 1س و 48 دق

المسافة	180	؟
الزّمن	108 دق	60دق

معدّل السّرعة = ( 180 × 60 ) : 108 = 100 / س

معدّل السّرعة = (المسافة × 60) : الزّمن دق

معدّل السّرعة = المسافة : الزّمن س